Summa de arithmetica, de Luca Pacioli (Veneza, 1494): tratado de matemática com a primeira exposição impressa da partida dobrada

10 de novembro de 1494, data dada por Correia (2006) para a impressão em Veneza (formato dia/mês do texto; ano astronômico 1494). Di Teodoro (2014) diz apenas que Pacioli voltou a Veneza em 1494 para cuidar da edição; o registro começa nessa data · Europa Mediterrânea

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Em Veneza, em 1494, o frade Luca Pacioli, de Sansepolcro, imprimiu a Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità, grande compêndio de matemática escrito em língua vulgar. A nona seção da parte de aritmética trata do comércio e inclui o tratado De computis et scripturis, tido como o primeiro texto impresso sobre a partida dobrada, método que mercadores italianos já usavam desde pelo menos o fim do século XIII. Segundo Di Teodoro, Pacioli copiou parte da obra de outros autores sem citá-los, entre eles Piero della Francesca.

A obra e seu autor

Luca Pacioli nasceu em Sansepolcro por volta de 1446-48 e estudou matemática na escola de Rialto, em Veneza; já franciscano, ensinou em Perúgia, Nápoles, Roma e outras cidades e foi leitor de matemática na corte de Ludovico Sforza, em Milão, onde conheceu Leonardo, segundo Di Teodoro. Em 1494 voltou a Veneza para cuidar da edição da Summa, dedicada a Guidobaldo da Montefeltro, obra em que começara a trabalhar por volta de 1487-88. Pacioli escreveu em língua vulgar, na "materna e vernacula lengua", como diz na epístola dedicatória, que traz versões em latim e em italiano para o mesmo destinatário. (Di Teodoro 2014)

Estrutura do compêndio

Segundo Di Teodoro, a Summa tem duas partes: a de aritmética, a mais longa, em nove distinctiones divididas em tractatus, e a de geometria, mais breve, em oito. A sexta distinctio trata das proporções, a sétima da regra da falsa posição e a nona, do comércio. Nesta, os tractatus I a X cobrem sociedades, permutas, câmbios e salários de empregados, e o décimo primeiro e o décimo segundo são os de maior peso: De scripturis e a Tariffa, esta cópia do livro anônimo de Florença de 1481 sobre mercadorias e costumes dos países. A geometria tem uma oitava distinctio de cem casos, em grande parte copiada de um tratado atribuído a Maestro Benedetto. (Di Teodoro 2014)

O tratado de escrituras e a partida dobrada

Correia (2006) diz que a última distinzione da Summa traz, além da Tariffa, o tratado De computis et scripturis, vulgarmente considerado o primeiro texto impresso sobre a partita doppia, o método das partidas dobradas. Di Teodoro descreve o mesmo tractatus como o que difunde o método seguido pelos venezianos para a contabilidade, "a prática que hoje chamamos de partida dobrada". Correia cita o preceito de Pacioli de abrir cada partida pondo o devedor à mão esquerda e o credor à direita. O autor lembra ainda que Pacioli ensinou aritmética e geometria a mercadores em Veneza, na casa Rompiasi, antes de entrar para a ordem franciscana. (Di Teodoro 2014; Correia 2006)

Fontes, cópias e acusações

No início da Summa, Pacioli diz que se apoia em Euclides, Boécio, Leonardo Pisano (Fibonacci), Giordano, Biagio de Parma, Sacrobosco e Prosdocimo de Pádua, mas, segundo Di Teodoro, omite autores de que copia, como Piero della Francesca, de quem reproduz, na seção sobre os corpos regulares, um excerto do Trattato d'Abaco. Di Teodoro cita Mancini (1915) e Picutti (1989) sobre os plágios, e Bernardino Baldi, que qualificou o vulgar de Pacioli de bárbaro e irregular, juízo que Di Teodoro atribui a Baldi. Para Correia (2006), nada disso lhe retirou o prestígio: foi um homem do Renascimento que aproveitou a difusão da imprensa para divulgar o conhecimento científico. (Di Teodoro 2014; Correia 2006)

Fontes

Di Teodoro, Francesco Paolo (2014). "Pacioli, Luca". Dizionario Biografico degli Italiani, vol. 80, Istituto della Enciclopedia Italiana (Treccani). https://www.treccani.it/enciclopedia/luca-pacioli_(Dizionario-Biografico)/ . Lido em texto bruto em 30/10/2026. Acessar
Correia, Lívio (2006). "O deve e o haver". Contabilidade, revista TOC n.º 76, julho de 2006, pp. 22–23. https://cihc.occ.pt/fotos/downloads/files/1153133273_22e23.pdf . PDF lido em texto bruto em 30/10/2026; o autor é identificado no texto como economista (TOC n.º 937). Acessar

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