Eudoxo de Cnido: astrônomo, geômetra e legislador, e o modelo de esferas para o Sol, a Lua e os planetas
c. 408 – c. 355 a.C. (Wikidata); Diógenes Laércio dá "c. 407–357" no cabeçalho da edição e diz que ele morreu no 53º ano de vida, e que floresceu por volta de 368–364 a.C. (segundo Apolodoro) · Europa Mediterrânea
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Eudoxo, natural de Cnido, é descrito por Diógenes Laércio como astrônomo, geômetra, médico e legislador, que aprendeu geometria com Arquitas e medicina com Filístion, viajou a Atenas, ao Egito e a Cízico e voltou a Cnido, onde foi honrado e deu leis. Aristóteles, na Metafísica, atribui a ele um modelo em que o movimento do Sol e da Lua exige três esferas cada e o de cada planeta, quatro.
Formação e viagens, segundo Diógenes Laércio
Diógenes Laércio (VIII.86-87) escreve que Eudoxo, filho de Esquines, aprendeu geometria com Arquitas e medicina com Filístion, o siciliano, e que um autor diz que também foi aluno de Platão. Com cerca de 23 anos e pouco dinheiro, foi a Atenas com o médico Teomedonte, que o sustentou, e ficou ali dois meses, indo todo dia do Pireu à cidade. De volta, com ajuda de amigos, foi ao Egito com o médico Crísipo, com cartas de recomendação, e ali ficou um ano e quatro meses. Segundo alguns, escreveu então a Octaeteris. Seguiu para Cízico e para a Propôntida, onde deu aulas, e foi à corte de Mausolo antes de voltar a Atenas com muitos discípulos. (Diógenes Laércio. Lives of Eminent Philosophers)
Honras em Cnido e obra
Diógenes Laércio (VIII.88-89) diz que Eudoxo foi recebido em sua cidade natal com grande honra, como prova um decreto a seu respeito, e que ficou famoso em toda a Grécia como legislador dos seus concidadãos e autor de tratados de astronomia e geometria. Teve três filhas, Actis, Filtis e Delfis. Segundo o texto, Eratóstenes diz que ele escreveu os Diálogos dos cães, que outros atribuem a egípcios, e Apolodoro diz que ele descobriu as propriedades das curvas. Diógenes não descreve o conteúdo de nenhuma obra astronômica dele. (Diógenes Laércio. Lives of Eminent Philosophers)
Esferas para o Sol, a Lua e os planetas
Na Metafísica XII.8, Aristóteles resume o que "alguns matemáticos" dizem sobre o número de movimentos no céu. Eudoxo, escreve ele, atribuiu ao Sol e à Lua três esferas cada: a mais externa é a das estrelas fixas, a segunda gira no círculo que corta o zodíaco ao meio e a terceira em um círculo inclinado em relação à largura do zodíaco, levando o astro. Para os planetas, Eudoxo usava quatro esferas: as duas primeiras iguais às anteriores, a terceira com polos no círculo do zodíaco e a quarta em um círculo inclinado ao equador da terceira. Calipo, diz Aristóteles, manteve a disposição, deu a Júpiter e Saturno o mesmo número de esferas que Eudoxo, e acrescentou duas ao Sol e duas à Lua e uma a cada um dos outros planetas. (Aristóteles. Metaphysics)
Fontes
- Diógenes Laércio. Lives of Eminent Philosophers, livro VIII, "Eudoxus" (§§ 86-91). Trad. R. D. Hicks. Londres: William Heinemann, 1925. Perseus Digital Library (Tufts University), arquivo tlg0004.tlg001.perseus-eng2, consultado em 29/10/2026. https://raw.githubusercontent.com/PerseusDL/canonical-greekLit/master/data/tlg0004/tlg001/tlg0004.tlg001.perseus-eng2.xml Acessar
- Aristóteles. Metaphysics, livro XII (Λ), cap. 8. Trad. Hugh Tredennick. Londres: William Heinemann, 1933. Perseus Digital Library (Tufts University), arquivo tlg0086.tlg025.perseus-eng2, consultado em 29/10/2026. https://raw.githubusercontent.com/PerseusDL/canonical-greekLit/master/data/tlg0086/tlg025/tlg0086.tlg025.perseus-eng2.xml Acessar
Na mesma região
- Cinismo antigo (séc. IV a.C.): Antístenes, Diógenes de Sinope e Hiparquia, segundo Diógenes Laércio séc. IV a.C. (Wikidata P580: 400 a.C., precisão de século); Diógenes Laércio situa Diógenes de Sinope na época de Alexandre, e Demétrio de Magnésia, citado por ele, o faz morrer no mesmo dia que Alexandre (323 a.C.)
- Saque de Roma pelos gauleses (c. 390–387 a.C.): o que contam Lívio e Políbio, e a lembrança dos próprios gauleses c. 390 a.C. (Wikidata P585: 390 a.C., sem mês); o item da batalha do Ália (Q655777) lista também 387 a.C.; Políbio 1.6 situa a tomada de Roma 16 anos antes de Leuctra, ano da Paz de Antálcidas
- Batalha de Leuctra (371 a.C.): Tebas derrota Esparta, segundo Xenofonte e Pausânias 6 jul. 371 a.C. (Wikidata P585, precisão de dia; as passagens lidas de Xenofonte e Pausânias não dão a data)
- Construção do Partenon (447–432 a.C.): as contas dos epistatas e o dinheiro do tributo 447/6 a 433/2 a.C. (anos de conta dos epistatas; o ano ateniense cobre dois anos do calendário atual)
- Fundação de Messena (c. 370–369 a.C.): o regresso dos messênios ao Peloponeso, segundo Pausânias, e o silêncio de Xenofonte 3º ano da 102ª Olimpíada, arcontado de Disciceto em Atenas (Pausânias 4.27.9), que o atlas converte em 370/369 a.C.; o Wikidata (P571 de Q1022117) dá 371 a.C.
- Axioteia de Flios: aluna de Platão e de Espeusipo, junto com Lastênia de Mantineia séc. IV a.C. (por ter sido aluna de Platão, segundo Diógenes Laércio); o Wikidata dá −400 com precisão de século